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题型：阅读理解题类：难易度：普通

贵州省贵阳市华中师大一附中贵阳学校(联盟校)2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

【阅读理解】（1）在数轴上，点A表示的数为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ ，则点A和点 $\text{[math]}$ 之间的距离表示为 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ______；

【知识运用】（2）如图，数轴上点A表示 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示0，点 $\text{[math]}$ 表示10，点 $\text{[math]}$ 表示18．点 $\text{[math]}$ 到点A的距离等于点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离，则点 $\text{[math]}$ 在数轴上表示的数是______；

【拓展延伸】（3）在（2）的条件下，动点 $\text{[math]}$ 从点A出发，以2个单位长度/秒的速度沿数轴的正方向运动；同时，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以1个单位长度/秒的速度沿数轴的负方向运动．设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒，当点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离等于点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离时，求出 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，数轴上A、B两点对应的有理数分别为20和30，点P和点Q分别同时从点A和点O出发，以每秒2个单位长度，每秒4个单位长度的速度向数轴正方向运动，设运动时间为t秒．

一个角的余角比它的补角的 $\text{[math]}$ 大15°，求这个角的度数．

将一个底面直径是10厘米、高为40厘米的圆柱锻压成底面直径为16厘米的圆柱，则锻压后圆柱的高为{#blank#}1{#/blank#}厘米．

如图是在电脑屏幕上出现的长方形色块图，由6个颜色不同的正方形组成，设中间最小的一个正方形的边长为1，则正方形A的面积是{#blank#}1{#/blank#}.

【阅读】若点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，A，B两点之间的距离表示为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ 表示为5与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离．

【探究】

（1）点A，B表示的数分别为 $\text{[math]}$ ， 2，则 $\text{[math]}$ __________， $\text{[math]}$ 在数轴上可以理解为____________．

（2）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ _________，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ __________．

【应用】

（3）如图，数轴上表示点a的点位于 $\text{[math]}$ 和2之间，求 $\text{[math]}$ 的值．

（4）由以上的探索猜想，对于任意有理数x， $\text{[math]}$ 是否有最小值？如果有，求出最小值，并写出此时x的值：如果没有，说明理由．

如图所示，两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积 $\text{[math]}$ ，相当于小长方形面积 $\text{[math]}$ ，阴影部分的总面积为224 cm² ，求重叠部的面积.

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