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题型：单选题题类：难易度：容易

湖南省衡阳市衡山县三校联考2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

$\text{[math]}$ 等于（　　）

A、 $\text{[math]}$ B、3 C、 $\text{[math]}$ D、1 $\text{[math]}$

举一反三

定义一种新运算： $\text{[math]}$ ，例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，给出下列说法：

① $\text{[math]}$ ；

②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 或4；

③ $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ；

④若函数 $\text{[math]}$ 的图象与直线 $\text{[math]}$ （m为常数）只有1个交点，则 $\text{[math]}$ ．

以上说法中正确的个数为（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

将 $\text{[math]}$ 分别填入下图中的○中，使得3条线上的4个数的和都相等，这个和最大是{#blank#}1{#/blank#}．

如果两个数的和为负数，那么这两个数（）

在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用“分类讨论”的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答问题．

【提出问题】已知有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ 的值．

【解决问题】解：由题意，得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三个都为正数或其中一个为正数，另两个为负数．

①当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都为正数，即 $\text{[math]}$ 时，

$\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＝1＋1＋1＝3；

②当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中有一个为正数，另两个为负数时，不妨设 $\text{[math]}$ ，

则 $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

综上所述， $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ 的值为3或 $\text{[math]}$ ．

【探究拓展】请根据上面的解题思路解答下面的问题：

能与 $\text{[math]}$ 相加得0的是 ( )

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