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题型：作图题题类：难易度：普通

湖北省武汉市杨春湖实验学校2022-2023学年九年级上学期10月月考数学试卷

已知正方形 $\text{[math]}$ ， E、F分别为 $\text{[math]}$ 的中点，仅用无刻度的直尺完成下列作图，不写画法，保留作图痕迹（用虚线表示画图过程，实线表示画图结果）

（1）、如图1，在 $\text{[math]}$ 上取一点H，使 $\text{[math]}$ ；

（2）、如图2，将 $\text{[math]}$ 绕点D逆时针旋转90度，得到 $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ ；

（3）、如图3，画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 对称的线段 $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S₁ ， S₂ ，则S₁+S₂的值为（　　）

如图，下列选项中能使平行四边形ABCD是菱形的条件有（）

①AC⊥BD ②BA⊥AD ③AB=BC ④AC=BD．

如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的三个顶点A、B、D均在抛物线y=ax²﹣4ax+3（a＜0）上．若点A是抛物线的顶点，点B是抛物线与y轴的交点，则AC长为{#blank#}1{#/blank#}．

小数在数学外小组活动中遇到这样一个问题：如果α、β都为锐角，且tanα= $\text{[math]}$ ，tanβ= $\text{[math]}$ ．求α+β的度数．

如图，在平面直角坐标系中，将正方形OABC绕点O逆时针旋转45°后得到正方形 $\text{[math]}$ ，依此方式，绕点O连续旋转2018次得到正方形 $\text{[math]}$ ，如果点A的坐标为(1，0)，那么点 $\text{[math]}$ 的坐标是{#blank#}1{#/blank#}.

【问题情境】如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，垂足为D，我们可以得到如下正确结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ，这些结论是由古希酷著名数学家欧几里得在《几何原本》最先提出的，我们称之为“射影定理”，又称“欧几里德定理”．

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