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题型：证明题题类：难易度：普通

贵州省遵义市第十一中学2022-2023学年八年级上学期第二次月考数学试题

已知 $\text{[math]}$ 是经过 $\text{[math]}$ 顶点C的一条直线， $\text{[math]}$ ． E、F分别是直线 $\text{[math]}$ 上两点，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、若直线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 的内部，且E、F在射线 $\text{[math]}$ 上，请解决下面问题：

①如图1，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

②如图2，若 $\text{[math]}$ ，探索三条线段 $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明你的结论；

（2）、如图3，若直线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 的外部， $\text{[math]}$ ，题（1）②中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确的结论再给予证明．

举一反三

如果∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，如果∠1＝∠3，则∠2与∠4的数量关系是（）

一个角为n°（n＜90），则它的余角为{#blank#}1{#/blank#} ，补角为{#blank#}2{#/blank#} ．

将三角板与直尺按如图所示的方式叠放在一起．在图中标记的角中，与∠1互余的角共有（　　）

下列图形中，∠1和∠2互为余角的是（）

如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，BE⊥AC于点E.求证：∠CBE=∠BAD

如图（1），在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为锐角，点D为射线 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为一边在 $\text{[math]}$ 的右侧作等腰直角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，解答下列问题：

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