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题型：证明题题类：难易度：普通

贵州省遵义市第十一中学2022-2023学年八年级上学期第二次月考数学试题

如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

举一反三

如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形，过 $\text{[math]}$ 边上点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的延长线上取点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

如图，点O是线段AB的中点，OD∥BC且OD=BC.

如图，在等边 $\text{[math]}$ 中，点D是线段 $\text{[math]}$ 上的一个点，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边，作等边 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形， $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 的三等分点，连结 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

已知：如图，点 $\text{[math]}$ 是等边 $\text{[math]}$ 内的一点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作等边 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

以下说法中，错误的是（）

①等腰三角形的一边长 $\text{[math]}$ ，一边长 $\text{[math]}$ ，则它的周长为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ；

②三角形的一个外角，等于两个内角的和；③有两边和一角对应相等的两个三角形全等；

④角平分线上的点到角两边的线段相等．

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