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题型：证明题题类：难易度：普通

贵州省遵义市第十一中学2022-2023学年八年级上学期第二次月考数学试题

如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

举一反三

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，D是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ .连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，在等边三角形ABC中， $\text{[math]}$ ，垂足为D，点E在线段AD上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

如图， $\text{[math]}$ 中，D为 $\text{[math]}$ 的中点. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为斜边作等腰直角 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知正方形 $\text{[math]}$ 的边长为4，P是对角线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ．给出下列结论：① $\text{[math]}$ ；②四边形 $\text{[math]}$ 的周长为8：③ $\text{[math]}$ 一定是等腰三角形；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ；⑥ $\text{[math]}$ ．其中正确结论的序号为（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边上运动（点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合），且保持 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，在此运动变化的过程中，有下列结论：

① $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形，②四边形 $\text{[math]}$ 不可能为正方形；

③四边形 $\text{[math]}$ 的面积随点 $\text{[math]}$ 位置的改变而发生变化；④点 $\text{[math]}$ 到线段 $\text{[math]}$ 的最大距离为 $\text{[math]}$ ．其中正确结论的个数是（）

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