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题型：解答题题类：难易度：困难

江西省萍乡市萍乡实验学校2024-2025学年高三上学期开学考试数学试题

若点 $\text{[math]}$ 为双曲线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，点A为双曲线的右顶点，过点P作直线l交双曲线C于点Q，l于y轴相交于点B，点D为y轴上一动点，O为原点.

（1）、求双曲线 $\text{[math]}$ 的方程．

（2）、若 $\text{[math]}$ 四点共圆.

①求 $\text{[math]}$ 的值；

②若 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的斜率.

举一反三

已知椭圆 $\text{[math]}$ 和双曲线 $\text{[math]}$ 有公共焦点，那么双曲线的渐近线方程为（　　）

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的一个焦点与抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点重合，且双曲线的离心率等于 $\text{[math]}$ ，则该双曲线的方程为( )

双曲线x²﹣ $\text{[math]}$ =1（b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂ ，直线l过F₂且与双曲线交于A、B两点．

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的实轴长是4，则 $\text{[math]}$ （）

已知双曲线 $\text{[math]}$ ，若双曲线不存在以点 $\text{[math]}$ 为中点的弦，则双曲线离心率 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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