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题型：单选题题类：难易度：普通

甘肃省天水市麦积区2023-2024学年七年级上学期第二次学情诊断数学试题

若 $\text{[math]}$ 时，式子 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时，式子 $\text{[math]}$ 的值为（）．

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的一个交点·，则 $\text{[math]}$ 的值等于{#blank#}1{#/blank#}．

数学课本上有这样一道题“如果代数式 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ ，那么代数式： $\text{[math]}$ 的值是多少？”小明同学解题过程如下：

解：原式 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

因为 $\text{[math]}$

所以原式＝ $\text{[math]}$ ．

小明同学把 $\text{[math]}$ 作为一个整体进行代入求值，像这样的求解方法称为“整体思想”，这是数学解题中的一种重要思想方法，请仿照上面的解题方法，完成下面问题：

【简单应用】

（1）已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝______；

（2）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

【拓展提高】

（3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则代数式： $\text{[math]}$ ______．

我们知道： $\text{[math]}$ ，类似地，若我们把 $\text{[math]}$ 看成一个整体，则有 $\text{[math]}$ ．这种解决问题的方法渗透了数学中的“整体思想”．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，其应用极为广泛，请运用“整体思想”解答下面的问题：

阅读理解：整体代换是一种重要的数学思想方法．例如：计算 $\text{[math]}$ 时，可将(2m+n)看成一个整体，合并同类项得 $\text{[math]}$ ，再利用分配律去括号得 $\text{[math]}$ ．

若代数式 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

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