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题型：单选题题类：难易度：普通

2024年云南省初中学业水平考试数学试题

按一定规律排列的多项式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …第 $\text{[math]}$ 个多项式是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

数学活动课上，李老师给出一组按一定规律排列的数：2， $\text{[math]}$ ， 8， $\text{[math]}$ ， 32，…，第n个数是（）

我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中曾记载下列数表，数言中的规律与 $\text{[math]}$ （次数 $\text{[math]}$ 为非负整数）展开式中按照 $\text{[math]}$ 的次数从大到小排列的系数规律一致．

$\text{[math]}$ ，只有一项，系数为1；

$\text{[math]}$ ，有两项，系数分别为1，1；

$\text{[math]}$ ，有三项，系数分别为1，2，1；

$\text{[math]}$ ，有四项，系数分别为1，3，3，1；

$\text{[math]}$ ，有五项，系数分别为1，4，6，4，1；

…

根据以上规律，在 $\text{[math]}$ 的展开式中，含有 $\text{[math]}$ 的项的系数是{#blank#}1{#/blank#}．

我国宋代数学家杨辉发现了 $\text{[math]}$ 展开式系数的规律：

$\text{[math]}$ 1 展开式系数和为1

$\text{[math]}$ 1 1 展开式系数和为 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 1 2 1 展开式系数和为 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 1 3 3 1 展开式系数和为 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 　1 4 6 1 4 展开式系数和为 $\text{[math]}$

以上系数三角表称为“杨辉三角”，根据上述规律， $\text{[math]}$ 展开式的系数和是（）

找规律填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， {#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ 填分数 $\text{[math]}$ ．

观察下面的一列单项式：x， $\text{[math]}$ -8x⁴ ， 16x⁵ ， …，根据其中的规律得出，第8个单项式是( )

我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”（如图所示）就是一例．这个三角形的构造法则为：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和．事实上，这个三角形给出了 $\text{[math]}$ （n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应 $\text{[math]}$ 展开式中各项的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应 $\text{[math]}$ 展开式中各项的系数等等．根据上面的规律，请你解答下列问题．

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