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题型：多选题题类：难易度：困难

黑龙江省大庆市第四中学2023-2024学年高二下学期7月期末数学试题

我们知道，函数 $\text{[math]}$ 的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数 $\text{[math]}$ 为奇函数．有同学发现可以将其推广为：函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 成中心对称图形的充要条件是函数 $\text{[math]}$ 为奇函数．已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的有（）

A、函数 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ B、函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 成中心对称图形 C、函数 $\text{[math]}$ 的导函数 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称 D、若函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 为奇函数，且其图象与函数 $\text{[math]}$ 的图象有2024个交点，记为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

举一反三

若函数y=f（x）的图象上存在两个点A，B关于原点对称，则称点对[A，B]为y=f（x）的“友情点对”，点对[A，B]与[B，A]可看作同一个“友情点对”，若函数 $\text{[math]}$ 恰好由两个“友情点对”，则实数a的值为（）

函数 $\text{[math]}$ 的图象（）

若函数 $\text{[math]}$ 的定义域和值域都是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知函数 $\text{[math]}$ 的图像关于坐标原点对称，则函数 $\text{[math]}$ 的解析式可能是（）

若函数 $\text{[math]}$ 的定义域和值域都是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$

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