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题型：填空题题类：难易度：普通

浙江省宁波市海曙区海曙外国语学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

在锐角 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 垂直 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是．

举一反三

如图，在△ABC中，∠B=55°，∠C=28°，分别以点A和点C为圆心，大于 $\text{[math]}$ AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠BAD的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

如图1，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=6cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为（）

如图，△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，MN经过点O，与AB、AC相交于点M、N，且MN∥BC，那么下列说法中：①∠MOB＝∠MBO②△AMN的周长等于AB+AC；③∠A＝2∠BOC﹣180°；④连接AO，则 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ＝AB：AC：BC；正确的有（）

下列命题中，是真命题的是（）

在△ABC中，∠B＝∠C＝α（0°＜α＜45°），AH⊥BC ，垂足为H ， D是线段HC上的动点（不与点H ， C重合），将线段DH绕点D顺时针旋转2α得到线段DE ．两位同学经过深入研究，小明发现：当点E落在边AC上时，点D为HC的中点；小丽发现：连接AE ，当AE的长最小时，AH²＝AB•AE请对两位同学的发现作出评判（）

如图，直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，同时 $\text{[math]}$ 恰好垂直平分 $\text{[math]}$ ．

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