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题型：解答题题类：难易度：普通

湖南省岳阳市岳阳经济技术开发区长岭中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

点 $\text{[math]}$ 在数轴上分别表示有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点之间的距离为 $\text{[math]}$ ，在数轴上两点之间的距离 $\text{[math]}$ ．如图所示，点A所表示的数为 $\text{[math]}$ ．点B所表示的数为2．回答下列问题：

（1）、求A、B两点之间的距离 $\text{[math]}$ ；

（2）、若动点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别从A、B两点同时向左移动，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的速度分别为每秒2个单位长度和每秒4个单位长度，设移动时间为t（ $\text{[math]}$ ）秒．t秒后，点 $\text{[math]}$ 所表示的数为，点 $\text{[math]}$ 所表示的数为．（用含t的代数式表示）

（3）、在运动过程中，当 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 间的距离 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；

（4）、在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 运动过程中，试探究 $\text{[math]}$ 的值是否会随着t的变化而改变？请说明理由．

举一反三

一艘载重480吨的船，容积是1050立方米，现有甲种货物450立方米，乙种货物350吨，而甲种货物每吨体积2.5立方米，乙种货物每立方米0.5吨．问是否都能装上船？如果不能，请说明理由；并求出为了最大限度的利用船的载重量和容积，两种货物应各装多少吨？

长方形的周长为8，其中一边长为-a-2，则另一边长为 ( )

如图，长方形ABCD 中有6个形状、大小相同的小长方形，根据图中所标尺寸，求小长方形的面积。

已知 $\text{[math]}$ 是三条平行线，小明在三条平行线之间摆放相同的长方形纸片，如图所示，在 $\text{[math]}$ 上方有7个，在 $\text{[math]}$ 下方有4个， $\text{[math]}$ 构成大长方形．已知小纸片长为a，宽为b，摆放方式不重叠也无空隙．小明发现，改变 $\text{[math]}$ 的长度，空余部分的面积 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的差不改变，则a，b之间的关系为（）

数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起了对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础.小白在草稿纸上画了一条数轴进行操作探究：

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