- 二一组卷

题型：阅读理解题类：难易度：困难

浙江省宁波市江北区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

阅读材料

若两个正数 $\text{[math]}$ ，则有下面不等式 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时取等号，我们把 $\text{[math]}$ 叫做正数 $\text{[math]}$ 的算术平均数，把 $\text{[math]}$ 叫做正数 $\text{[math]}$ 的几何平均数，于是上述不等式可以表述为：两个正数的算术平均数不小于 (即大于或等于) 它们的几何平均数。它在数学中有广泛的应用，是解决最大（小）值问题的有力工具。

不等式 $\text{[math]}$ 可以变形为不等式 $\text{[math]}$ ，当且仅当 $\text{[math]}$ 时取到等号. ( $\text{[math]}$ 均为正数)

例：已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值.

解：由 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ，当且仅当 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ 时，有最小值，最小值为 2

根据上面材料回答下列问题：

（1）、 $\text{[math]}$ 2 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；（用 "=" "〈" "〉" 填空）

（2）、当 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为，此时 $\text{[math]}$ 。

（3）、当 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

（4）、用篱笆围一个面积为 $\text{[math]}$ 的长方形花园，问这个长方形花园的长、宽各为多少时所用的篱笆最短，最短篱笆是多少?

举一反三

“人间烟火味，最抚凡人心”，地摊经济、小店经济是就业岗位的重要来源．某经营者购进了 $\text{[math]}$ 型和 $\text{[math]}$ 型两种玩具，已知用520元购进 $\text{[math]}$ 型玩具的数量比用175元购进 $\text{[math]}$ 型玩具的数是多30个，且 $\text{[math]}$ 型玩具单价是 $\text{[math]}$ 型玩具单价的1.6倍．

如果 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

在通过桥洞时，我们往往会看到如图所示的标志，这是限制车高的标志，下列车高中，不能通过桥洞的是（）

已知大正方形的边长为4cm，小正方形的边长为2cm，起始状态如图所示.大正方形固定不动，把小正方形以1cm/s的速度沿水平方向向右平移.设平移的时间为t(s)，两个正方形重叠部分的面积为S(cm²).完成下列问题：

某次社团活动中的有奖竞猜游戏共有4道单选题，分别有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 四个选项，每道题10分，满分40分，答对得10分，答错得0分．甲、乙、丙、丁四名同学的解答及得分情况如表所示，已知乙同学答对了一半以上，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

题号学生	1	2	3	4	得分
甲	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
乙	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
丙	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
丁	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

某商店先后两次购买了某商品，第一次买了5件，平均价格为每件a元，第二次买了4件，平均价格为每件b元．后来商店以每件 $\text{[math]}$ 元的平均价格卖出，结果发现自己赔钱了，赔钱的原因是（）

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