- 二一组卷

题型：证明题题类：难易度：普通

广东省惠州市第一中学2023-2024学年九年级上学期数学期中试卷

如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以AB为直径的 $\text{[math]}$ 交BC于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ .求证：PD是 $\text{[math]}$ 的切线.

举一反三

如图，钝角△ABC中，AB=AC，BC=2 $\text{[math]}$ ，O是边AB上一点，以O为圆心，OB为半径作⊙O，交边AB于点D，交边BC于点E，过E作⊙O的切线交边AC于点F．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D在BC上，E是AB的中点，AD，CE相交于F，且AD=DB.若∠B=20°，则∠DFE等于（）

如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，E为边BC上的点，且AB＝AE，D为线段BE的中点，过点E作EF⊥AE，过点A作AF∥BC，且AF、EF相交于点F.

如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上不同于A、B的两点，∠ABD＝2∠BAC，连接CD，过点C作CE⊥DB，垂足为E，直径AB与CE的延长线相交于F点．

如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，CD是AB边上的高，AE是⊙O的直径．

求证：AC·BC=AE·CD．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆，边 B C 的垂直平分线与 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

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