- 二一组卷

题型：填空题题类：难易度：普通

云南省西双版纳傣族自治州第一中学2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试题

有一数值转换器，原理如图，若开始输入x的值是5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4，…，请你探索第2022次输出的结果是．

举一反三

观察下列正方形的四个顶点所标的数字规律，那么2009这个数标在（）

然后在①式的两边都乘以3，得：3S=3+3²+3³+3⁴+3⁵+3⁶+3⁷+3⁸+3⁹②，

②﹣①得，3S﹣S=3⁹﹣1，即2S=3⁹﹣1，

所以S= $\text{[math]}$ ．

得出答案后，爱动脑筋的张红想：如果把“3”换成字母m（m≠0且m≠1），能否求出1+m+m²+m³+m⁴+…+m²⁰¹⁶的值？如能求出，其正确答案是{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ 是不为 $\text{[math]}$ 的有理数，我们把 $\text{[math]}$ 称为 $\text{[math]}$ 的差倒数，如： $\text{[math]}$ 的差倒数是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的差倒数是 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的差倒数， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的差倒数， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的差倒数，…，依此类推，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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