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题型：解答题题类：难易度：普通

河北省石家庄市栾城区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、直接写出 $\text{[math]}$ 的值以及 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）、根据图象直接写出：当 $\text{[math]}$ 时x的取值范围；

（3）、求 $\text{[math]}$ 的面积．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，点P（1，4）、Q（m，n）在函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上，当m＞1时，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点A，B；过点Q分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点C、D．QD交PA于点E，随着m的增大，四边形ACQE的面积（）

如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在x轴、y轴上，反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0，x＞0）的图象与正方形OABC的两边AB，BC分别交于点M、N，ND⊥x轴，垂足为D，连接OM、ON、MN，则下列选项中的结论错误的是（）

设有反比例函数y＝ $\text{[math]}$ ，（x₁ ， y₁），（x₂_，y₂）为函数图象上两点，当x₁＜0＜x₂时，有y₁＞y₂ ，则的k的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

对于函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

直线 $\text{[math]}$ 与两坐标轴围成的三角形面积为{#blank#}1{#/blank#}.

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