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题型：解答题题类：难易度：普通

湖北省黄石市湖北师范大学附中2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边向形外作等边三角形 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 绕着点D按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 后得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，

（1）、求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）、 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

如图，O是正△ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论：①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到；②点O与O′的距离为4；③∠AOB=150°；④S_四边形_AOBO′=6+3 $\text{[math]}$ ；⑤S_△_AOC+S_△_AOB=6+ $\text{[math]}$ ．其中正确的结论是（）

如图，在△ABC中，∠ACB=α（90°＜α＜180°），将△ABC绕着点A逆时针旋转2β（0°＜β＜90°）后得△AED，其中点E、D分别和点B、C对应，联结CD，如果CD⊥ED，请写出一个关于α与β的等量关系的式子{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在五边形ABCDE中满足 AB∥CD，求图形中的x的值．

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A′B′C，M、M′分别是AB、A′B′的中点，若AC＝8，BC＝6，则线段MM′的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将绕点A逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为弧BD，则图中阴影部分的面积是（）

若直角三角形斜边上的中线等于最短的直角边，则它的最小内角的度数为{#blank#}1{#/blank#}.

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