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题型：解答题题类：难易度：普通

河北省唐山市迁安市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

如图1，琪琪同学设计了一个探究杠杆平衡条件的实验，在一个自制类似天平的仪器的左边固定托盘 $\text{[math]}$ 中放置一个重物，在右边的活动托盘 $\text{[math]}$ （可左右移动）中放置一定质量的砝码，使得仪器左右平衡，改变活动托盘 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ ，观察活动托盘 $\text{[math]}$ 中砝码的质量 $\text{[math]}$ 的变化情况．嘉嘉将实验数据记录如右表：

（1）、在记录的过程中，一个数据被墨汁覆盖，则被覆盖的数值应为______：

$\text{[math]}$	…	5	10	15	20	25	…
$\text{[math]}$	…	12		4	3	$\text{[math]}$	…

（2）、把右表中的 $\text{[math]}$ 的各组对应值作为点的坐标，在如图2的平面直角坐标系中描出相应的点，并用平滑曲线连接这些点，观察所画的图象，猜测 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系类型，求出函数关系式并加以验证：

（3）、当砝码的质量为40g时，为了使仪器左右平衡，求活动托盘 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 的距离是多少cm？

举一反三

某物流公司要把3000吨货物从M市运到W市．（每日的运输量为固定值）

已知矩形的面积为10，它的一组邻边长分别x，y，则y与x之间的函数关系用图象表示大致是（）

如图，函数y=k（x+1）与y= $\text{[math]}$ 在同一坐标系中，图象只能是下图中的（）

如图，已知直线y=﹣2x经过点P（﹣2，a），点P关于y轴的对称点P′在反比例函数 $\text{[math]}$ （k≠0）的图象上．

如图，已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ .

如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点A，B，点B的横坐标实数4，点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上.

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