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题型：解答题题类：难易度：困难

浙江省绍兴市第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷

如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

（1）、证明： $\text{[math]}$ ；

（2）、若点 $\text{[math]}$ 在棱 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，求平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 夹角的余弦值.

举一反三

如图，正四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2AB．

若l的方向向量为（2，1，m），平面α的法向量为（1， $\text{[math]}$ ，2），且l⊥α，则m={#blank#}1{#/blank#}．

如图，四边形ABCD与BDEF均为菱形， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 侧面 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ .

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是直角梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是等边三角形，侧面 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 分别在棱 $\text{[math]}$ 、棱 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的任意一点.

如图，在平行六面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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