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题型：作图题题类：难易度：困难

北京市中国人民大学附属中学朝阳学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

如图，过等边 $\text{[math]}$ 的顶点B在 $\text{[math]}$ 内部作射线BP， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ），点A关于射线 $\text{[math]}$ 的对称点为点D，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、依据题意，在图1中补全图形；

（2）、在 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）的变化过程中， $\text{[math]}$ 的度数是否会发生变化？若变化，请直接用含 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ 的度数；若不变，请直接写出 $\text{[math]}$ 的度数；

（3）、用等式表示线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并给予证明．

举一反三

如图，已知△ABC≌△ADE，若AB=7，AC=3，则BE的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图①，已知△ABC的六个元素，则图②中甲、乙、丙三个三角形中与图①中△ABC全等的图形是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在矩形ABCD中，点F在边BC上，且AF=AD，过点D作DE⊥AF，垂足为E.

如图，点A，B，C，D在同一条直线上，点E，F分别在直线AD的两侧，且AE＝DF，∠A＝∠D，AB＝DC

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，CD平分∠ACB.

作图题（不写作法）已知：如图，在平面直角坐标系中.

①作出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁ ，并写出△A₁B₁C₁三个顶点的坐标；

②求△ABC的面积；

③在x轴上画点P，使PA+PC最小.

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