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题型：作图题题类：难易度：普通

广东省梅州市大埔县三河中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

在直角坐标系中描绘下列各点，并将各组内这些点依次用线段连接起来． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、图形中哪些点在坐标轴上？

（2）、线段 $\text{[math]}$ 与x轴有什么位置关系？

举一反三

如图，点O（0，0），A（0，1）是正方形OAA₁B的两个顶点，以OA₁对角线为边作正方形OA₁A₂B₁ ，再以正方形的对角线OA₂作正方形OA₁A₂B₁ ， …，依此规律，则点A₈的坐标是（）

在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点．观察图中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第10个正方形（实线）四条边上的整点个数共有{#blank#}1{#/blank#}个．

如图，在直角坐标系中，经过点A（0，2），B（2，0）和原点O（0，0）三点作⊙C，点P为⊙C上任一点（点P与点O、B不重合），则∠OPB的度数为（）

如图，在直角坐标系中，正方形ABCO的点B坐标（3，3），点A、C分别在y轴、x轴上，对角线AC上一动点E，连接BE，过E作DE⊥BE交OC于点D．若点D坐标为（2，0），则点E坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

我们知道，平面内互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，如果两条数轴不垂直，而是相交成任意的角ω（0°＜ω＜180°且ω≠90°），那么这两条数轴构成的是平面斜坐标系。两条数轴称为斜坐标系的坐标轴，公共原点称为斜坐标系的原点，如图1、经过平面内一点P作坐标轴的平行线PM和PN，分别交x轴和y轴于点M、N，点M、N在x轴和y轴上所对应的数分别叫做P点的x坐标和y坐标，有序实数对（x，y）称为点P的斜坐标，记为P(x，y）．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的位置如图所示．

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