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题型：证明题题类：难易度：普通

浙江省绍兴市秋瑾中学2023-2024学年八年级上学期学科课堂作业（二）数学试题

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ．

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

如下图，AB是⊙O的直径，⊙O交BC的中点于D，DE⊥AC于E，连接AD，则下列结论正确的个数是

①AD⊥BC ②∠EDA=∠B ③OA= $\text{[math]}$ AC ④DE是⊙O的切线

如图，AC是⊙O的切线，切点为C，BC是⊙O的直径，AB交⊙O于点D，连接OD．若∠BAC=55°，则∠COD的大小为（　　）

如图，已知在△ABC中，△ABC的外角∠ABD的平分线与∠ACB的平分线交于点O，MN过点O，且MN∥BC，分别交AB、AC于点M、N．求证：MN=CN﹣BM．

如图，已知⊙O的直径CD垂直于弦AB，∠ACD=22.5°，若CD=6cm，求AB的长.

如图，在圆的内接四边形ABCD中，AB＝AD，BA、CD的延长线相交于点E，且AB＝AE，求证：BC是该圆的直径.

如图，在△ABC中，DE∥BC， $\text{[math]}$ ，则下列结论中正确的是（）

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