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题型：填空题题类：难易度：普通

河南省平顶山市宝丰县2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

“转化”是一种解决问题的常用策略，有时画图可以帮助我们找到转化的方法．例如借助图①，可以把算式1＋3＋5＋7＋9＋11转化为6²＝36，请你观察图②，可以把算式 $\text{[math]}$ 转化为．

举一反三

在△ABC中，∠A = 30°，AB = m ， CD是边AB上的中线，将△ACD沿CD所在直线翻折，得到△ECD ，若△ECD与△ABC重合部分的面积等于△ABC面积的 $\text{[math]}$ ，则△ABC的面积为{#blank#}1{#/blank#}（用m的代数式表示）．

正方形 $\text{[math]}$ 、长方形 $\text{[math]}$ 按如图所示方式放置，其中 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在同一条直线上．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，在射线 $\text{[math]}$ 上找一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，则 $\text{[math]}$ 的度数为{#blank#}1{#/blank#}

下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（　　）

先阅读下列材料，再解答下列问题：

因式分解： $\text{[math]}$ ．

解：将“x＋y”看成整体，令x＋y＝A，则原式＝A²＋2A＋1＝（A＋1）²

再将“A”还原，得原式＝（x＋y＋1）²

上述解题用到得是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，

请你解答下列问题：

下面四个整式中，能表示图中阴影部分面积的是{#blank#}1{#/blank#}．

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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