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题型：填空题题类：难易度：普通

四川省广安市广安区广安第二中学校2022-2023学年九年级下学期5月月考数学试题

已知抛物线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，下列结论：

① $\text{[math]}$ ：

②关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根；

③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小；

④ $\text{[math]}$ 为任意实数，若 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的最小值是 $\text{[math]}$ ．

其中正确的是(填写序号)．

举一反三

用配方法说明：无论x取何值，代数式x²﹣4x+5的值总大于0，再求出当x取何值时，代数式x²﹣4x+5的值最小？最小值是多少？

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过平移得到抛物线 $\text{[math]}$ ，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

已知抛物线y=-(x+3)²-5，则此抛物线的函数值有（）

抛物线 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则当 $\text{[math]}$ 时，x的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与α轴交于点A（-3，0）和点B（1，0），与y轴交于点C，下列说法：

①abc≤0．②抛物线的对称轴为直线x=-1．③当-3<x<0时，ax²+bx+c>0．④当x>1时，y随x的增大而增大．⑤am²+bm≤a-b（m为任意实数）．

其中正确的个数是（）

如图，O 是矩形 $\text{[math]}$ 对角线的交点，点E 在 $\text{[math]}$ 边上，连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕着点O 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ （点F 在矩形 $\text{[math]}$ 内部），连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 面积的最大值是{#blank#}1{#/blank#}．

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