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题型：解答题题类：难易度：普通

四川省成都实验外国语学校2023-2024学年七年级下学期数学期末试卷

已知，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，满足： $\text{[math]}$ ；将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、如图 $\text{[math]}$ ，

（ⅰ）试说明： $\text{[math]}$ ；

(ⅱ)若 $\text{[math]}$ ，请探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由；

（2）、如图 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，AB=CD ， BC=DA ， E、F是AC上的两点，且AE=CF ， DE=BF ，那么图中全等三角形共（）对

△ABC∽△A′B′C′，且∠A=68°，则∠A′=（　　）.

两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，在探究筝形的性质时，得到如下结论：①△ABD≌△CBD；②AC⊥BD；③四边形ABCD的面积= $\text{[math]}$ AC•BD，其中正确的结论有（）

相似三角形的最短边分别是5cm和3cm，它们的面积之差为 $\text{[math]}$ ，那么小三角形的面积为（）

如图，已知正方形ABCD的边长为6，E，F分别是AB、BC边上的点，且∠EDF=45°，将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM．

如图，点E是正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的一个动点， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至点F ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点G ，连接 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

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