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题型：填空题题类：难易度：困难

四川省成都实验外国语学校2023-2024学年七年级下学期数学期末试卷

在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的两定点，满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合；点 $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合 $\text{[math]}$ 连接 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，请问：

（1）、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

（2）、在 $\text{[math]}$ 的条件下，当 $\text{[math]}$ 时，在线段 $\text{[math]}$ 上找一点 $\text{[math]}$ ，在线段 $\text{[math]}$ 上找一点 $\text{[math]}$ ，使四边形 $\text{[math]}$ 的周长最小，最小值为．

举一反三

任意画一个等边三角形，你能把它分成2个全等三角形吗？若分成3个、4个、9个全等三角形呢？

设边长为3的正方形的对角线长为a．下列关于a的四种说法：

①a是无理数；

②a可以用数轴上的一个点来表示；

③3＜a＜4；

④a是18的算术平方根．

其中，所有正确说法的序号是（）

正方形ABCD、正方形BEFG和正方形DMNK的位置如图所示，点A在线段NF上，AE=8，则△NFP的面积为（）．

如图，正方形OABC，ADEF的顶点A，D，C在坐标轴上，点F在AB 上，点B，E在函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象上，若阴影部分的面积为12 - $\text{[math]}$ ，则点E的坐标是 {#blank#}1{#/blank#}

如下图，已知四边形OABC为正方形，边长为6，点A，C分别在x轴、y轴的正半轴上，点D在OA上，且点D的坐标为（2，0），点P是OB上的一个动点，则PD+PA的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在正方形ABCD中，M、N是对角线AC上的两个动点，P是正方形四边上的任意一点，且AB=4，MN=2，设AM=x，在下列关于△PMN是等腰三角形和对应P点个数的说法中，

①当x=0（即M、A两点重合）时，P点有6个；

②当P点有8个时，x=2 $\text{[math]}$ ﹣2；

③当△PMN是等边三角形时，P点有4个；

④当0＜x＜4 $\text{[math]}$ ﹣2时，P点最多有9个．

其中结论正确是（　　）

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