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题型：填空题题类：难易度：普通

【名师面对面】目标与评定数学八年级下册目标与评定 14 一元二次方程根与系数的关系

已知一个一元二次方程的二次项系数是 -2 ，它的两根之和为 $\text{[math]}$ ，两根之积为 2 ，请写出这个方程：

举一反三

定义：如果一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“至和”方程；如果一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）满足a﹣b+c=0那么我们称这个方程为“至美”方程，如果一个一元二次方程既是“至和”方程又是“至美”方程我们称之为“和美方程”．对于“和美方程”，下列结论正确的是（　　）

设x₁、x₂是方程x²﹣4x+m=0的两个根，且x₁+x₂﹣x₁x₂=1，则x₁+x₂={#blank#}1{#/blank#}，m={#blank#}2{#/blank#}．

关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ x²+（m﹣1）x﹣2m+1=0．

（1）求证：当m≠0时，原方程总有两个不相等的实数根；

（2）若原方程的两根之和为8，求m的值．

已知x₁、x₂是方程x²+2x﹣3＝0的两个根，

已知2x²－x－1＝0的两根为x₁、x₂ ，则x₁＋x₂为（）

已知：关于x的一元二次方程x²+(2m-1)x+m²=0有两个实数根x₁ ， x₂。

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