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题型：实践探究题题类：难易度：普通

河北省保定市竞秀区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

【观察思考】某公园中的一条小路使用正六边形、正方形、正三角形三种地砖按照如图方式铺设．

【规律总结】

（1）图1开始，每增加一块正六边形地砖，正方形地砖会增加______块，正三角形地砖会增加______块；

（2）若铺设这条小路共用去a块正六边形地砖，则正方形地砖的数量为______块，正三角形地砖的数量为______块（用含a的代数式表示）；

【问题解决】

（3）已知每块正方形地砖的面积为 $\text{[math]}$ ，现已知铺设这条小路使用的正方形地砖的总面积为90.36 $\text{[math]}$ ．求铺设这条小路共用多少块正六边形地砖？

举一反三

钟表的时针与分针在运行过程中每隔一定时间就相遇一次，相遇间隔的时间是（　　）

一长方体容器（如图1) ，长、宽均为 2，高为 8，里面盛有水，水面高为 5，若沿底面一棱进行旋转倾斜，倾斜后的长方体容器的主视图如图2所示，若倾斜容器使水恰好倒出容器，求CD 的长.

如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D为 $\text{[math]}$ 的中点．如果点P在线段 $\text{[math]}$ 上以 $\text{[math]}$ 的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段 $\text{[math]}$ 上由点A向点C以 $\text{[math]}$ 的速度运动．若P，Q两点分别从B，A两点同时出发，回答下列问题：

已知式子 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的二次多项式，且二次项的系数为 $\text{[math]}$ ，数轴上 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点所对应的数分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．

如图，在数轴上原点 $\text{[math]}$ 表示数0， $\text{[math]}$ 点表示数是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点表示的数是 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 在原点右侧，点 $\text{[math]}$ 在原点的左侧，点 $\text{[math]}$ 到原点距离24个单位长度． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足式子 $\text{[math]}$ ．

对联是中华传统文化的瑰宝，对联装裱后，如图所示，上、下空白处分别称为天头和地头，左、右空白处统称为边.一般情况下，天头长与地头长的比是3：2，左、右边的宽相等，均为天头长与地头长的和的 $\text{[math]}$ 。某人要装裱一副对联，对联的长为100 cm，宽为27 cm。若要求装裱后的长是装裱后的宽的4倍，求边的宽和天头长。

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