- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：困难

湖南省张家界市桑植县2023-2024学年七年级（下）期末数学试卷

如图，直线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间 $\text{[math]}$ 不在直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上 $\text{[math]}$ 的一个动点．

（1）、若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都是锐角，如图 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

（2）、把一块三角尺 $\text{[math]}$ 按如图 $\text{[math]}$ 放置，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是三角尺的边与平行线的交点，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（3）、将图 $\text{[math]}$ 中的三角尺进行适当转动，如图 $\text{[math]}$ ，直角顶点 $\text{[math]}$ 始终在两条平行线之间，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，且有 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ 的值不变，求出其不变的值．

举一反三

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 边上的一点，且 $\text{[math]}$ 于点E ，连接 $\text{[math]}$ ．

如图，直线 $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 所截，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 吗？请说明理由．

如图， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为{#blank#}1{#/blank#}

完成下面的证明：

如图，已知 $\text{[math]}$ ．
求证： $\text{[math]}$ ．

证明： $\text{[math]}$ (已知)，
$\text{[math]}$ (邻补角的定义)，
$\text{[math]}$     ▲ (等角的补角相等)．
$\text{[math]}$   ▲ （▲）
$\text{[math]}$   ▲ （▲） $\text{[math]}$ (已知)，
$\text{[math]}$ ▲ （▲） $\text{[math]}$ （▲）