如图，在等边△ABC中，AB=10，BD=4，BE=2，点P从点E出发沿EA方向运动，连结PD，以PD为边，在PD的右侧按如图所示的方式作等边△DPF，当点P从...

题型：填空题题类：模拟题难易度：困难

江苏省苏州市姑苏区平江中学2017年中考数学二模试卷

如图，在等边△ABC中，AB=10，BD=4，BE=2，点P从点E出发沿EA方向运动，连结PD，以PD为边，在PD的右侧按如图所示的方式作等边△DPF，当点P从点E运动到点A时，点F运动的路径长是．

举一反三

如图，在▱ABCD中，∠DAB=60°，点E、F分别在CD、AB的延长线上，且AE=AD，CF=CB．

如图，AB∥DC，AE⊥BD，CF⊥BD，BF=DE．求证：AE=CF．

证明∵AB∥DC，

∴∠1={#blank#}1{#/blank#}．

∵AE⊥BD，CF⊥BD，

∴∠AEB={#blank#}2{#/blank#}

∵BF=DE，

∴BF﹣EF=DE﹣EF

∴{#blank#}3{#/blank#}={#blank#}4{#/blank#}．

∴△ABE≌△CDF{#blank#}5{#/blank#}．

∴AE=CF{#blank#}6{#/blank#}

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