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题型：填空题题类：难易度：困难

北京市海淀区师达中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

如下图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 分别为射线 $\text{[math]}$ 上的动点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

举一反三

如图，在△ABC中，AD是角平分线，DE⊥AB于点E，△ABC的面积为7，AB=4，DE=2，则AC的长是（）

如图，想在河堤两岸搭建一座桥，图中搭建方式中，最短的是PB，理由{#blank#}1{#/blank#}．

如图，OP是∠MON的角平分线，点A是ON上一点，作线段OA的垂直平分线交OM于点B，交OA于点E，过点A作CA⊥ON交OP于点C，连接BC，AB=10cm，CA=4cm.则△OBC的面积为（）cm²

如图，在△ABC中，点P是AC上一点，连接BP，求作一点M，使得点M到AB和AC两边的距离相等，并且到点B和点P的距离相等.（不写作法，保留作图痕迹）

如图，已知△ABC的周长是22，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB ， OD⊥BC于D ，且OD=3，△ABC的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

根据题意，补全解题过程：

如图，已知射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内部， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解：∵ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，

∴______ $\text{[math]}$ ，

∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ______，

∵ $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ______，

∵ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ______＝______．

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