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题型：解答题题类：难易度：普通

山西省运城市运康中学校2023-2024学年七年级上学期月考数学试题

已知数轴上三点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 对应的数分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为数轴上任意一点，其对应的数为 $\text{[math]}$ ．

（1）、如果点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的距离相等，那么 $\text{[math]}$ 的值是________；

（2）、数轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的距离之和是 $\text{[math]}$ ？如果存在，请求出 $\text{[math]}$ 的值；如果不存在，请说明理由；

（3）、如果点 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度从点 $\text{[math]}$ 向右运动时，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 分别以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度和每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度也向右运动，且三点同时出发，那么经过几秒， $\text{[math]}$ ．

举一反三

某校七年级一班共有学生48人，其中女生人数比男生人数的 $\text{[math]}$ 多3人，这个班有男生多少人?（列方程解答）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

某中学初三(1)班的一次数学测试的平均成绩为80分，男生平均成绩为82分，女生平均成绩为77分，则该班男、女生的人数之比为{#blank#}1{#/blank#}．

某校学生会主席换届选举，经初选、复选后，共有甲，乙，丙三人进入最后的竞选，最后决定用投票方式进行选举，共发出1800张选票，得票数最高者为当选人，且废票不计入任何一位候选人的得票数内，全校设有四个投票箱，目前第一、第二、第三投票箱已开完所有选票，剩下第四投票箱尚未开票，结果如表所示： $\text{[math]}$ 单位：票 $\text{[math]}$

投票箱	候选人			废票	合计
投票箱	甲	乙	丙	废票	合计
一	200	211	147	12	570
二			244	15	630
三	97	41	205	7	350
四					250

若数轴上点 $\text{[math]}$ 表示的数是 $\text{[math]}$ ，则与点 $\text{[math]}$ 相距3个单位长度的点表示的数{#blank#}1{#/blank#}．

龙年将至，嘉嘉和淇淇所在的活动小组计划做一批“龙年贺卡”．如果每人做8个，那么比计划多了5个；如果每人做5个，那么比计划少25个．

问题：活动小组共有多少人？计划做多少个“龙年贺卡”？

两人经过独立思考后，分别列出了如下尚不完整的方程：

嘉嘉的方法： $\text{[math]}$

淇淇的方法： $\text{[math]}$ ．

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