- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

上海市浦东新区民办新竹园中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

如图，△ABC中，D是BC的中点，过点D的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DE⊥GF，交AB于点E，连接EG，EF.

（1）、说明：BG=CF；

（2）、BE，CF与EF这三条线段能否组成一个三角形？

举一反三

解：∵∠1＝∠2

∴∠1＋∠BAC＝∠2＋{#blank#}1{#/blank#}．

即{#blank#}2{#/blank#}＝∠DAB．

在△ABD和△ACE中，

∠B＝{#blank#}3{#/blank#}(已知)

∵AB＝{#blank#}4{#/blank#} (已知)

∠EAC＝{#blank#}5{#/blank#}(已证)

∴△ABD≌△ACE({#blank#}6{#/blank#})

∴BD＝CE({#blank#}7{#/blank#} )

如图1，在正方形ABCD的内部，作∠DAE=∠ABF=∠BCG=∠CDH，根据三角形全等的条件，易得△DAE≌△ABF≌△BCG≌△CDH，从而得到四边形EFGH是正方形．

类比探究

如图2，在正△ABC的内部，作∠BAD=∠CBE=∠ACF，AD，BE，CF两两相交于D，E，F三点（D，E，F三点不重合）

如图，已知直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 上有一点 $\text{[math]}$ ．

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