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题型：填空题题类：难易度：普通

广东省东莞市松山湖未来学校2023-2024学年七年级上学期期中模拟数学试题

用正三角形、正四边形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个，则第n个图案中正三角形的个数为个（用含n的代数式表示）．

举一反三

根据下面四幅图的规律，第7幅图中有个{#blank#}1{#/blank#}●，{#blank#}2{#/blank#}个△．

下列图形是一组有规律的图案，第 $\text{[math]}$ 个图案由 $\text{[math]}$ 个基础图形组成，第 $\text{[math]}$ 个图案由 $\text{[math]}$ 个基础图形组成， $\text{[math]}$ ，则第 $\text{[math]}$ 是正整数 $\text{[math]}$ 个图案中的基础图形的个数为 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$

如图，将一个平行四边形（如图①）作如下操作：第一次，连接对边的中点（如图②），此时共有9个平行四边形；第二次，将图②中左上角的平行四边形连接对边的中点（如图③），此时共有17个平行四边形；第三次，将图③中左上角的平行四边形连接对边的中点（如图④），此时共有25个平行四边形……此后每一次都将左上角的平行四边形进行如上操作，第n次操作后，共有5641个平行四边形．那么，n的值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示的阴影部分由方格纸上4个小方格组成，我们称形如这样的图案为L形（不论位置如何放置，只要形状和大小与其相同的图形均称为L 形），那么在 $\text{[math]}$ 的方格纸上可以画出不同位置的L 形图案个数是（）

如图所示，正方形ABCD内部有若干个点，用这些点以及正方形ABCD的顶点A，B，C，D把原正方形分割成一些三角形(互相不重叠).

用火柴棒按下图的方式搭图形，第n个图形需要{#blank#}1{#/blank#}根火柴．

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