如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，四边形ABCD是菱形，AC=2，BD=2 3 ，且AC，BD交于点O，E是PB上任意一点．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，四边形ABCD是菱形，AC=2，BD=2 $\text{[math]}$ ，且AC，BD交于点O，E是PB上任意一点．

（1）求证：AC⊥DE

【答案】

（2）已知二面角A﹣PB﹣D的余弦值为 $\text{[math]}$ ，若E为PB的中点，求EC与平面PAB所成角的正弦值．

【答案】

【考点】

【解析】

组卷次数：27次 +选题

举一反三

（Ⅰ）求证：BD⊥A₁D；

（Ⅱ）若直线A₁D与平面BC₁D所成角的正弦值为 $\text{[math]}$ ，求AA₁的长．

在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则（）

相关试卷