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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

陕西省西安一中2017-2018学年高三上学期理数第一次模拟试卷

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，C为椭圆上位于第一象限内的一点．

（1）、若点C的坐标为（2， $\text{[math]}$ ），求a，b的值；

（2）、设A为椭圆的左顶点，B为椭圆上一点，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，求直线AB的斜率．

举一反三

顶点在原点，对称轴为坐标轴，且过点P（﹣4，﹣2）的抛物线的标准方程是（　　）

过抛物线E：x²=2py（p＞0）的焦点F作斜率率分别为k₁ ， k₂的两条不同直线l₁ ， l₂ ，且k₁+k₂=2．l₁与E交于点A，B，l₂与E交于C，D，以AB，CD为直径的圆M，圆N（M，N为圆心）的公共弦所在直线记为l．

图1是一段半圆柱形水渠的直观图，其横断面如图2所示，其中C为半圆弧 $\text{[math]}$ 的中点，坝宽AB为2米．

已知椭圆C的中心为原点O，长轴在x轴上，离心率e= $\text{[math]}$ ，过左焦点F₁作x轴的垂线交椭圆于A，A'两点，|AA'|= $\text{[math]}$ ．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点重合，且椭圆的离心率为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 轴正半轴一点 $\text{[math]}$ 且斜率为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交椭圆于 $\text{[math]}$ 两点.

在平面直角坐标系xOy中，点A，B分别是x轴和y轴上的动点，且 $\text{[math]}$ 动点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，记P的轨迹为C．

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