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题型：解决问题题类：难易度：困难

【小白鸥-情境题】数学北师大四上第一单元自测卷

有一个八位数，各数位上数字之和是65，这个数加上2后得到一个新的八位数，这个新数各数位上数字之和是4，则原来的数是多少?

举一反三

1234567891011121314…20052006是（　　）位数．

一个三位数的各位数字之和是17，其中十位数字比个位数字大1。如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调，得到的新三位数比原数大198，原数为{#blank#}1{#/blank#}。

设六位数 $\text{[math]}$ (其中 $\text{[math]}$ 分别表示十万位数和个位上的数字)，又N是4的倍数，且N被11除余5，那么 $\text{[math]}$ 等于{#blank#}1{#/blank#}。

在纸上写着一列自然数 1，2，……98，99。一次操作是指把这列数中最前面的三个数划去，然后把这三个数的和写在数列的最后面。例如第一次操作后得到 4， 5，…… 98， 99，6；而第二次操作后得到7， 8……98，99， 6，15。这样不断进行下去，最后将只剩下一个数，最初的99个数连同后面写下的数，纸上出现的所有数的总和是

(设数法)在两位自然数的十位与个位中间插入 $\text{[math]}$ 中的一个数码，这个两位数就变成了三位数，某些两位数中间插入某个数码后变成的三位数是原来两位数的 9 倍，这样的两位数共有{#blank#}1{#/blank#}个。

设1、3、9、27、81、243是六个给定的数，从这六个数中每次或者取一个，或者取几个不同的数求和（每个数只能取--次），可以得到一个新数，这样共得到63个新数。如果把它们从小到大依次排列起来是1，3，4，9，10，12.....那么第60个数是{#blank#}1{#/blank#}。

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