- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：困难

浙江省金华市东阳市横店八校联考2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

如图1，一块三角板如图放置， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一点（不与 $\text{[math]}$ 重合），连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 。

（1）、判断 $\text{[math]}$ 之间的关系，并说明理由。

（2）、若 $\text{[math]}$ ，用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ 的度数。

（3）、当 $\text{[math]}$ 时，将 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 的速度逆时针旋转，旋转时间为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 边与射线 $\text{[math]}$ 重合时停止，则在旋转过程中，当 $\text{[math]}$ 的其中一边与 $\text{[math]}$ 的某一边平行时，求出此时 $\text{[math]}$ 的值。

举一反三

如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 等于（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的高线和角平分线，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 构成的角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}度.

图1 图2 图3

【问题提出】如图1， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），OC在 $\text{[math]}$ 内，OD在 $\text{[math]}$ 外，OM平分 $\text{[math]}$ ， ON平分 $\text{[math]}$ ，试探究 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点F， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长为（　　）

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在图①中，O为直线AB 上一点，过点O作射线OC，使 $\text{[math]}$ 将一把三角尺的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB 上，另一边 ON 在直线AB 的下方。

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