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题型：解答题题类：难易度：普通

河北省保定市第十七中学教育集团2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

如图①， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ 是直角， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

（1）、若 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ 的度数为______；

（2）、将图①中的 $\text{[math]}$ 绕顶点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转至图②的位置，其它条件不变，探究 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的度数之间的关系．小明同学提供的解法如下，请补全证明过程：

解：∵ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ （已知）

∴______ $\text{[math]}$ （）

∵ $\text{[math]}$ 是直角（已知）

∴ $\text{[math]}$ ______（直角的定义）

∴ $\text{[math]}$ ______

∴ $\text{[math]}$

∴______．

（3）、将图①中的 $\text{[math]}$ 绕顶点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转至图③的位置，其他条件不变．直接写出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的度数之间的关系：______．

举一反三

如图，∠BAC和∠DAE都是直角，∠BAE=108 $\text{[math]}$ ，则∠DAC的度数为（）

如图，A，O，B三点在一条直线上，已知∠AOD=25°，∠COD=90°，则∠BOC的度数为（）

已知O是直线 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 的同侧，我们探究一下 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系：

如图，矩形纸片 ABCD，M为AD边的中点将纸片沿BM、CM折叠，使 A 点落在 A₁处， D点落在 D₁处，若∠1=40°，则∠BMC=（）

如图，在3×3的正方形网格中，∠1+∠2+∠3+…+∠7+∠8+∠9={#blank#}1{#/blank#}

如图， $\text{[math]}$ 是一个平角， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．请根据量角器的读数，分析并计算 $\text{[math]}$ 的大小是（）

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