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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

四川省雅安中学2017年中考数学三诊试卷

如图1，AB为半圆O的直径，D为BA的延长线上一点，DC为半圆O的切线，切点为C．

（1）、求证：∠ACD=∠B；

（2）、如图2，∠BDC的平分线分别交AC，BC于点E，F；

①求tan∠CFE的值；

②若AC=5，BC=12，求CF的长．

举一反三

等腰△ABC中，AB=AC=5，△ABC的面积为10，则BC= {#blank#}1{#/blank#}

如图，在⊙O中，直径AB平分弦CD，AB与CD相交于点E，连接AC、BC，点F是BA延长线上的一点，且∠FCA=∠B．

（1）求证：CF是⊙O的切线．

（2）若AC=4，tan∠ACD= $\text{[math]}$ ，求⊙O的半径．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧），与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 且垂直于 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴下方抛物线上的一个动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

如图是5◊5的正方形网格， $\text{[math]}$ 的三个顶点均在格点上.

在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）.

如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转，边 $\text{[math]}$ 分别交边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点.

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