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题型：综合题题类：难易度：困难

广东省佛山市南海区·三水区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

综合运用

将图1中的长方形纸片剪成1号、2号、3号、4号正方形和5号长方形，设1号正方形的边长为x，2号正方形的边长为y．

（1）、求3号、4号正方形的边长．（用含x，y的代数式表示）

（2）、若题图1中5号长方形的周长为10，试求3号正方形的边长．

（3）、在第（2）问的条件下，将这5个图形按图2的方式互不重叠地放入长方形 $\text{[math]}$ 中，若阴影部分的周长为70，求长方形 $\text{[math]}$ 的周长．

举一反三

老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了的多项式，形式如下：

﹣（a+2b）²=a²﹣4b²

（1）求所捂的多项式；

（2）当a=﹣1，b= $\text{[math]}$ 时求所捂的多项式的值．

先化简，再求值：4a²+2a﹣2（2a²﹣3a+4），其中a=2．

已知M＝x²－2xy＋y² ， N＝2x²－6xy＋3y² ，求3M－[2M－N－4(M－N)]的值，其中x＝－5，y＝3.

已知A＝2x²＋xy＋3y－1，B＝x²－xy．

若关于a，b的多项式2（a²＋ab－5b²）－（a²－mab＋2b²）中不含有ab项，则m= {#blank#}1{#/blank#}；

对于一个各个数位上的数字均不为0的自然数m，将各个数位上的数字任意排列，用排列后最大的数 $\text{[math]}$ 减去最小的数 $\text{[math]}$ ，我们称这样的运算为“极差变换”，记为 $\text{[math]}$ ．例如： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时，称m是“极差数”．如果 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， a为整数）是一个“极差数”，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}；已知 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 均为整数），若 $\text{[math]}$ 为整数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}．

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