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题型：解决问题题类：难易度：普通

【2019.日期不详】重庆一外（重庆实验外国语学校）招生数学真卷(六

(合作工程) 加工一批零件，师傅单独做需要 100 小时，徒弟单独做需要 150 小时，现师徒两人合作 50 小时后，剩下的零件由徒弟加工完还需多少小时？

举一反三

重庆名校中学新建教学楼挖地基，甲队单独做16天完成，乙队单独做20天完成，现在两队同时施工，工作效率提高20%。当工程完成 $\text{[math]}$ 时，突然遇到了地下水，影响了施工进度，使得每天少挖了47.25立方米的土，结果共用了10天完成工程。问整个工程要挖多少立方米的土？

(工程合作问题)一项工程，甲单独做要 30天，乙单独做的时间比甲少 10天，现在两人合作，但其中乙休息了几天，结果从开工到结束一共用了18天。乙休息了几天？

甲、乙、丙三人进行电脑打字比赛。当甲打了 1000 字时，乙打了 900 字，丙打了 810 字，如果乙、丙打字的速度不变，那么甲比乙多打 1000 字时，乙比丙多打了多少字？

一批工人到甲、乙两个工地进行清理工作，甲工地的工作量是乙工地的工作量的 $\text{[math]}$ 倍，上午去甲地的人数是去乙工地人数的 3 倍，下午这批工人中有 $\text{[math]}$ 的人去了甲工地，其他工人到乙工地。到傍晚时，甲工地的工作已做完，乙工地的工作还需 4 名工人再做 1 天，那么这批工人有多少人？

某筑路队修一条路，原计划若干天内由甲完成，经测算：

⑴甲组做30天，由乙接着做，可提前3天完成；

⑵甲组做20天，由乙接着做，可提前5天完成；

⑶甲组修完1000米后，由乙接着做，可提前8天完成

求：

(工程问题)甲、乙、丙三人做一项工作，原计划按甲、乙、丙的顺序每人一天轮流去做，恰好整数天完成；若按乙、丙、甲的顺序轮流去做，则比原计划多用 $\text{[math]}$ 天；若按丙、甲、乙的顺序轮流去做，则比原计划多用 $\text{[math]}$ 天。已知甲单独做完这项工作要 13 天，试问：甲、乙、丙三人一起做这项工作，要用多少天才能完成？

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