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题型：解答题题类：难易度：普通

重庆市北碚区西南大学附属中学校2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E为 $\text{[math]}$ 边的中点，点F为 $\text{[math]}$ 边上的三等分点 $\text{[math]}$ ，动点P从点A出发，沿折线 $\text{[math]}$ 运动，到C点停止运动.点P的运动速度为每秒2个单位长度，设点P运动时间为x秒， $\text{[math]}$ 的面积为y.

（1）、请直接写出y关于x的函数解析式，并注明自变量x的取值范围；

（2）、在平面直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质；

（3）、结合函数图象，直接写出当直线 $\text{[math]}$ 与该函数图象有两个交点时，b的取值范围.

举一反三

下列函数中，当x＞0时，y随x的增大而减小的是( )

正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=kx-k的图象大致是（　　）.

在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若∠AOB=60°，AC=10，则AB={#blank#}1{#/blank#}．

已知一次函数 $\text{[math]}$ .

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一个动点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为直角三角形时， $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 到点E，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿 $\text{[math]}$ 向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当t的值为（　　）秒时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等．

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