- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：困难

2024年广东省广州市广州外国语学校中考二模数学试题

已知抛物线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ ，抛物线的顶点为M．

（1）、若抛物线与x轴有两个交点，求实数a的取值范围；

（2）、存在实数 $\text{[math]}$ ，使得当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，并且存在实数k，使 $\text{[math]}$ 对于任意实数x都成立，求a的取值范围；

（3）、已知直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

①求a的取值范围；

②求抛物线的顶点M到直线 $\text{[math]}$ 距离的最小值．

举一反三

（1）若x=1是这个方程的一个根，求k的值和它的另一根；

（2）对于任意的实数k，判断原方程根的情况，并说明理由．

若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

相关试卷