- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：困难

2024年云南省楚雄彝族自治州中考一模数学试题

如图1，在矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O，过点A，B分别作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平行线，相交于点E．

（1）、求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；

（2）、若四边形 $\text{[math]}$ 的面积是24， $\text{[math]}$ ，求矩形 $\text{[math]}$ 的周长；

（3）、如图2，在（2）的条件下，点P是线段 $\text{[math]}$ 上的一动点，连接 $\text{[math]}$ ，作点B关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点Q，若点P从点B开始向右运动了6个单位，求点Q运动的轨迹的长．

举一反三

如图，矩形ABCD的顶点A、C分别在直线a、b上，且a∥b，∠1=60°，则∠2的度数为（）

如图，矩形ABCD的对角线AC ， BD的交点为O ，点E为BC边的中点， $\text{[math]}$ ，如果OE=2，那么对角线BD的长为（）.

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