学习了等腰三角形后，数学兴趣小组的小聪和小明对它进行了拓展性研究，小聪发现：在一个锐角三角形中，如果有两条边上的高相等，那么这个锐角三角形是等腰三角形，小聪的解决思路是通过证明两条高所在的两个三角形全等，从而得出结论，请根据他的思路完成以下作图与填空：用直尺和圆规，过点B作
的垂线交
于点E，交
边上的高
于点P．（只保留作图痕迹）
已知：如图，在锐角
中，
， 且
， 求证：
．
证明：∵
， 
，
① 
．
在
与
中，
，
，
∴ ③ ，
∴ ， 即是等腰三角形．
小明再进一步研究发现，任意三角形中均有此结论．请你依照题意完成下面命题：
在一个三角形中，如果有两条边上的高相等，那么④ ．
