- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：困难

广东省惠州市惠城区2024年九年级数学学业水平考试

如图，抛物线y＝﹣x²+bx+c与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点N，过A点的直线l：y＝kx+n与y轴交于点C，与抛物线y＝﹣x²+bx+c的另一个交点为D，已知A（﹣1，0），D（5，﹣6），P点为抛物线y＝﹣x²+bx+c上一动点（不与A、D重合）．

（1）、求抛物线和直线l的解析式；

（2）、当点P在直线l上方的抛物线上时，连接PA、PD，当△PAD的面积最大时，求P点的坐标.

（3）、设M为直线l上的点，探究是否存在点M，使得以点N、C、M、P为顶点的四边形为平行四边形？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由。

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，AC=3，BC=4，则CD的长是（　　）

已知，如图，在平面直角坐标系xOy中，点A、B、C分别为坐标轴上的三个点，且OA=1，OB=3，OC=4．

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