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题型：证明题题类：难易度：容易

湖北省武汉市2023−2024学年九年级上学期期中模拟数学试题

如图，将△ABC绕点B顺时针旋转得到△DBE，使得点D落在线段AC上．若AC＝BC，求证：BE∥AC．

举一反三

如图，在Rt△ABC 中，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB．设BE=a，DC=b，那么AB={#blank#}1{#/blank#}．（用含a、b的式子表示AB）

如图，在平面直角坐标系中，已知直线y=kx（k>0）分别交反比例函数y= $\text{[math]}$ 和y= $\text{[math]}$ 在第一象限的图象于点A、B，过点B作BD⊥x轴于点D，交y= $\text{[math]}$ 的图象于点C，连结AC．若△ABC是等腰三角形，则k的值是{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上

①画出△ABC向右平移4格，再向上平移1格后的△A₁B₁C₁；

②图中BC与B₁C₁的关系是；

③图中△ABC的面积是；

④请在AB上找一点D，使得线段CD平分△ABC的面积，在图上作出线段CD。

如图，在⊙O中，将 $\text{[math]}$ 沿弦BC所在直线折叠，折叠后的弧与直径AB相交于点D，连接CD.

等腰三角形一边长为 $\text{[math]}$ ，周长 $\text{[math]}$ ,则腰长是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 延长底边 $\text{[math]}$ ，在腰 $\text{[math]}$ 上取点D，在底边延长线上取点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，得第一个等腰三角形 $\text{[math]}$ ；再在 $\text{[math]}$ 上取点 $\text{[math]}$ ，在底边延长线上取点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，得第二个等腰 $\text{[math]}$ ……依次构造，直到第n个（n是正整数）等腰 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}°．

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