- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

湖北省武汉市蔡甸，黄陂、江夏区2023~2024学年九年级上学期期中数学试题

已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证：无论 $\text{[math]}$ 为何值，此方程总有一个根是定值；

（2）、若直角三角形的一边为 $\text{[math]}$ ，另两边恰好是这个方程的两根，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图：四边形ABCD中，AB=CB= $\text{[math]}$ ，CD= $\text{[math]}$ ，DA=1，且AB⊥CB于B．

试求：

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5 cm，AC=3 cm.以点C为圆心，r为半径的圆和直线AB有何位置关系?

计算

解方程

如图

城南中学八年级学习小组发现：当角平分线遇上平行线会出现等腰三角形。例如：图①，在四边形ABCD中，BE平分∠ABC，AD//BC，易得△ABE是等腰三角形。该小组将此结论作拓展：如图②，四边形ABCD中， BE平分∠BCD，CF平分∠ABC ，AD//BC，AB=CD=3，AD=4，则EF={#blank#}1{#/blank#}。

如图③，如图，在长方形ABCD中，AB=3，BC=5，点E在边AD上，连接BE，△EAB沿BE翻折得到△EA₁B，延长交BC于点F，若四边形EFCD的周长为11，则EF={#blank#}2{#/blank#}。

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中，点E为边 $\text{[math]}$ 上任意一点，连结 $\text{[math]}$ ，点F为线段 $\text{[math]}$ 的中点，过点F作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别相交于点M、N，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

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