试题 试卷
题型：证明题 题类： 难易度：普通
湖南省怀化市通道县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题
已知：如图，△BCE、△ACD分别是以BE、AD为斜边的直角三角形，且BE=AD，△CDE是等边三角形．求证：△ABC是等边三角形．
如图，点B，E，C，F在一条直线上，BE＝CF，AB∥DE，AB＝DE，说明AC＝DF.
解：∵BE＝CF，（已知）
∴BE+EC＝CF+ .（等式的性质）
即BC＝ .
∵AB∥DE，（已知）.
∴∠B＝ .（ ）
又∵AB＝DE，（已知）
∴△ABC≌△DEF.（ ）
∴AC＝DF.（ ）
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