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题型：综合题题类：难易度：普通

湖南省湘西州2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

叮叮和当当玩纸牌游戏：如图是同一副扑克牌中的3张黑桃牌的正面，将这3张牌正面朝下洗匀后放在桌上，叮叮先从中抽出一张，当当从剩余的2张牌中也抽出一张，比较两人抽出的牌面上的数字，数字大者获胜，该游戏是否公平？请用画树状图或列表的方法说明理由．

举一反三

一个不透明袋子中有1个红球，1个绿球和n个白球，这些球除颜色外无其他差别．

现有九张背面一模一样的扑克牌，正面分别为：红桃A、红桃2、红桃3、红桃4、黑桃A、黑桃2、黑桃3、黑桃4、黑桃5．
（1）现将这九张扑克牌混合均匀后背面朝上放置，若从中摸出一张，求正面写有数字3的概率是多少？
（2）现将这九张扑克牌分成红桃和黑桃两部分后背面朝上放置，并将红桃正面数字记作m，黑桃正面数字记作n，若从黑桃和红桃中各任意摸一张，求关于x的方程mx²+3x+ $\text{[math]}$ =0有实根的概率．（用列表法或画树形图法解，A代表数字1）

小明家客厅里装有一种三位单极开关，分别控制着A（楼梯）、B（客厅）、C（走廊）三盏电灯，在正常情况下，小明按下任意一个开关均可打开对应的一盏电灯，既可三盏、两盏齐开，也可分别单盏开．因刚搬进新房不久，不熟悉情况．

在一个不透明袋子中有1个红球、1 个绿球和n个白球，这些球除颜色外都相同．

如图，转盘A、B中各个扇形的面积相等，且分别标有数字．小明和小丽玩转转盘游戏，规则如下：分别转动转盘A、B，当转盘停止转动时，将两个指针所指扇形内的数字相乘（若指针停在等分线上，那么重转一次）．

小明、小军两同学做游戏，游戏规则是：一个不透明的文具袋中，装有型号完全相同的3支红笔和2支黑笔，两人先后从袋中取出一支笔（不放回），若两人所取笔的颜色相同，则小明胜，否则，小军胜．

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